Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht : Bericht zum Forschungsprojekt „Rechenschwäche - Erkennen, Beheben, Vorbeugen“

  • Ziel des Forschungsprojektes „Rechenschwäche – Erkennen, Beheben, Vorbeugen“ war herauszufinden, worin genau die Schwierigkeiten so genannter rechenschwacher Kinder beim Erlernen des Rechnens bestehen und wie diese Schwierigkeiten möglichst frühzeitig erkannt und behoben werden können, damit die Kinder wieder Anschluss an den regulären Unterricht finden. Dazu wurden die Denkwege von Kindern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik beim Lösen von Aufgaben in diagnostischen Interviews erfasst. Die Beobachtungen wurden gemäß der neueren konstruktivistischen Lern- und Entwicklungspsychologie der mathematischen Kognitionen analysiert. Auf dieser Grundlage konnten kritische Entwicklungsschritte bei der Bildung mathematischer Konzepte identifiziert werden. Dies ermöglicht, Lernprobleme von Kindern gezielt zu erfassen und Vorschläge zur Prävention und zur Behebung von Lernschwierigkeiten zu entwickeln. Als wichtigste Hindernisse beim Erlernen des Rechnens wurden festgestellt: - einseitiges Zahlverständnis (Zahlen nur als Positionen oder Anfangsstücke in der Reihe der Zählwörter und damit auch fehlendes Verständnis des Zehnersystems), - einseitiges Operationsverständnis (Rechnen als Schritte auf der Zahlwörterreihe und damit zäh-lendes Rechnen) und als Folge davon - fehlende Automatisierung der Basisfakten. Als Konsequenz für den regulären Unterricht und für Fördermaßnahmen bei Lernschwierigkeiten in Mathematik ergab sich: - Die wichtigste Leistung des Kindes im mathematischen Anfangsunterricht ist das Verständnis von Zahlen als Zusammensetzung aus anderen Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept). Dieses Zahlverständnis kann erarbeitet werden mit Hilfe der Darstellung von Zahlen als geeignet gegliederte Quantitäten. - Für das Erlernen effizienter, nicht zählender Rechenstrategien sind das Rechnen mit 5er- und 10er-Portionen sowie das Verdoppeln und Halbieren von besonderer Bedeutung. - Die Automatisierung der Basisfakten soll sich ergeben aus einsichtigem Herstellen von Beziehungen zwischen Zahlensätzen, die anhand visueller Vorstellungen bei geeignet gegliederten Quantitäten entwickelt werden, also nicht durch mechanisches Auswendiglernen. Die Zuordnung obiger Inhalte zu einzelnen Kapiteln ergibt sich aus den Kapitelüberschriften: 1. Das Projekt „Rechenschwäche Erkennung, Behebung, Vorbeugung“ (S. 1–26) 2. Was heißt Mathematik verstehen? (S. 27–42) 3. Wege der Entwicklung des mathematischen Verständnisses (S. 43–99) 4. Beobachtungen an den uns vorgestellten Kindern und ihre Interpretation (S. 100–203) 5. Qualitative Erfassung von Lernschwierigkeiten in Mathematik (S. 204–295) 6. Zwei Fallberichte (S. 296–326) 7. Zahlverständnis im Unterricht (S. 327–350) 8. Addition und Subtraktion (S. 351–386) 9. Multiplikation und Division (S. 396–409) Literaturverzeichnis (S. 410–419)
  • Aim of the research project was to find out what precisely children’s difficulties in learning mathematics are, and how these could be recognized and prevented or remedied as early as pos-sible so that children are able to keep up with their learning group. To this end children with learning problems in mathematics were interviewed about their ways of thinking when solving mathematical tasks. The records were analyzed on the basis of more recent constructivistic views of learning and developmental psychology concerning mathemati-cal cognition. Crucial steps in the formation of mathematical concepts were identified. The recognition of these steps forms a basis for the purposeful assessment of children’s learning problems and for the development of preventive and remedial teaching. The most important hindrances for mathematical learning turned out to be: • a limited understanding of numbers (numbers were understood as positions or as initial parts of the number-word-sequence) and a lacking comprehension of the decimal system; • a limited understanding of operations (calculating was understood as steps on the number sequence) and in consequence thereof • a lacking mastery of basic facts. Consequences for regular teaching and for remedial support in the case of learning difficulties in mathematics are: • Understanding numbers as a composition of other numbers (part-whole-concept) is the most important achievement of the child in the primary classes. This understanding can be attained with the help of presentations of numbers made of appropriately structured quantities. • Calculating with portions of 5 or 10 as well as doubling or halving is of specific significance for the learning of efficient (not merely counting) strategies. • The mastery of the basic facts should result from insight into relations between different ar-ithmetical problems which can be developed with the help of visual representations of appropri-ately structured quantities, i.e. not by rote learning. Assignment of the above contents to the individual chapters is indicated in their headings: 1. The project “Mathematical deficiency in primary classes – identification, remedial teaching, prevention” (p. 1–26) 2. What does mathematical understanding mean? (p. 27–42) 3. Ways of developing mathematical comprehension (p. 43–99) 4. Observations in the learning of children and their interpretation (p. 100–203) 5. Qualitative assessment of learning difficulties in mathematics (p. 204–295) 6. Two case reports (p. 296–326) 7. Teaching the understanding of numbers (p. 327–350) 8. Addition and subtraction (p. 351–386) 9. Multiplication and division (p. 396–409) Index of literature (p. 410–419)

Download full text files

Export metadata

  • Export Bibtex
  • Export RIS

Additional Services

Share in Twitter Search Google Scholar
Metadaten
Author:Hans-Dieter Gerster, Rita Schultz
URN:urn:nbn:de:bsz:frei129-opus-161
Document Type:Report
Language:German
Year of Completion:2000
Contributing Corporation:Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst des Landes Baden-Württemberg
Release Date:2007/03/15
Tag:Basisfakten; Entwicklung von Konzepten für Zahlen und Rechenoperationen im Anfangsunterricht; konzeptuelle Analyse; nicht-zählendes Rechnen
conceptual analysis; development of number concepts and meanings for the operations in primary school; mastery of basic facts; special needs
GND Keyword:Rechenschwäche
Note:
Kommentar Autor: Kapitel 1-8 fertiggestellt 1998, Kapitel 9 ergänzt 2000
Faculties und Institutes:Institut für Mathematische Bildung
Access Right:Frei zugänglich
Licence (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung-Nicht kommerziell-Keine Bearbeitung

$Rev: 12793 $