@techreport{GersterSchultz2007,
  author    = {Gerster, Hans-Dieter and Schultz, Rita},
  title     = {Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht : Bericht zum Forschungsprojekt „Rechenschw{\"a}che - Erkennen, Beheben, Vorbeugen"},
  organization    = {Ministerium f{\"u}r Wissenschaft, Forschung und Kunst des Landes Baden-W{\"u}rttemberg},
  institution = {Institut f{\"u}r Mathematische Bildung},
  year      = {2007},
  abstract  = {Ziel des Forschungsprojektes „Rechenschw{\"a}che - Erkennen, Beheben, Vorbeugen" war herauszufinden, worin genau die Schwierigkeiten so genannter rechenschwacher Kinder beim Erlernen des Rechnens bestehen und wie diese Schwierigkeiten m{\"o}glichst fr{\"u}hzeitig erkannt und behoben werden k{\"o}nnen, damit die Kinder wieder Anschluss an den regul{\"a}ren Unterricht finden. Dazu wurden die Denkwege von Kindern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik beim L{\"o}sen von Aufgaben in diagnostischen Interviews erfasst. Die Beobachtungen wurden gem{\"a}ß der neueren konstruktivistischen Lern- und Entwicklungspsychologie der mathematischen Kognitionen analysiert. Auf dieser Grundlage konnten kritische Entwicklungsschritte bei der Bildung mathematischer Konzepte identifiziert werden. Dies erm{\"o}glicht, Lernprobleme von Kindern gezielt zu erfassen und Vorschl{\"a}ge zur Pr{\"a}vention und zur Behebung von Lernschwierigkeiten zu entwickeln. Als wichtigste Hindernisse beim Erlernen des Rechnens wurden festgestellt: - einseitiges Zahlverst{\"a}ndnis (Zahlen nur als Positionen oder Anfangsst{\"u}cke in der Reihe der Z{\"a}hlw{\"o}rter und damit auch fehlendes Verst{\"a}ndnis des Zehnersystems), - einseitiges Operationsverst{\"a}ndnis (Rechnen als Schritte auf der Zahlw{\"o}rterreihe und damit z{\"a}h-lendes Rechnen) und als Folge davon - fehlende Automatisierung der Basisfakten. Als Konsequenz f{\"u}r den regul{\"a}ren Unterricht und f{\"u}r F{\"o}rdermaßnahmen bei Lernschwierigkeiten in Mathematik ergab sich: - Die wichtigste Leistung des Kindes im mathematischen Anfangsunterricht ist das Verst{\"a}ndnis von Zahlen als Zusammensetzung aus anderen Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept). Dieses Zahlverst{\"a}ndnis kann erarbeitet werden mit Hilfe der Darstellung von Zahlen als geeignet gegliederte Quantit{\"a}ten. - F{\"u}r das Erlernen effizienter, nicht z{\"a}hlender Rechenstrategien sind das Rechnen mit 5er- und 10er-Portionen sowie das Verdoppeln und Halbieren von besonderer Bedeutung. - Die Automatisierung der Basisfakten soll sich ergeben aus einsichtigem Herstellen von Beziehungen zwischen Zahlens{\"a}tzen, die anhand visueller Vorstellungen bei geeignet gegliederten Quantit{\"a}ten entwickelt werden, also nicht durch mechanisches Auswendiglernen. Die Zuordnung obiger Inhalte zu einzelnen Kapiteln ergibt sich aus den Kapitel{\"u}berschriften: 1. Das Projekt „Rechenschw{\"a}che Erkennung, Behebung, Vorbeugung" (S. 1-26) 2. Was heißt Mathematik verstehen? (S. 27-42) 3. Wege der Entwicklung des mathematischen Verst{\"a}ndnisses (S. 43-99) 4. Beobachtungen an den uns vorgestellten Kindern und ihre Interpretation (S. 100-203) 5. Qualitative Erfassung von Lernschwierigkeiten in Mathematik (S. 204-295) 6. Zwei Fallberichte (S. 296-326) 7. Zahlverst{\"a}ndnis im Unterricht (S. 327-350) 8. Addition und Subtraktion (S. 351-386) 9. Multiplikation und Division (S. 396-409) Literaturverzeichnis (S. 410-419)},
  subject      = {Rechenschw{\"a}che},
  language  = {de}
}