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- Entwicklung von Konzepten für Zahlen und Rechenoperationen im Anfangsunterricht (1) (remove)
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Ziel des Forschungsprojektes „Rechenschwäche – Erkennen, Beheben, Vorbeugen“ war herauszufinden, worin genau die Schwierigkeiten so genannter rechenschwacher Kinder beim Erlernen des Rechnens bestehen und wie diese Schwierigkeiten möglichst frühzeitig erkannt und behoben werden können, damit die Kinder wieder Anschluss an den regulären Unterricht finden. Dazu wurden die Denkwege von Kindern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik beim Lösen von Aufgaben in diagnostischen Interviews erfasst. Die Beobachtungen wurden gemäß der neueren konstruktivistischen Lern- und Entwicklungspsychologie der mathematischen Kognitionen analysiert. Auf dieser Grundlage konnten kritische Entwicklungsschritte bei der Bildung mathematischer Konzepte identifiziert werden. Dies ermöglicht, Lernprobleme von Kindern gezielt zu erfassen und Vorschläge zur Prävention und zur Behebung von Lernschwierigkeiten zu entwickeln. Als wichtigste Hindernisse beim Erlernen des Rechnens wurden festgestellt: - einseitiges Zahlverständnis (Zahlen nur als Positionen oder Anfangsstücke in der Reihe der Zählwörter und damit auch fehlendes Verständnis des Zehnersystems), - einseitiges Operationsverständnis (Rechnen als Schritte auf der Zahlwörterreihe und damit zäh-lendes Rechnen) und als Folge davon - fehlende Automatisierung der Basisfakten. Als Konsequenz für den regulären Unterricht und für Fördermaßnahmen bei Lernschwierigkeiten in Mathematik ergab sich: - Die wichtigste Leistung des Kindes im mathematischen Anfangsunterricht ist das Verständnis von Zahlen als Zusammensetzung aus anderen Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept). Dieses Zahlverständnis kann erarbeitet werden mit Hilfe der Darstellung von Zahlen als geeignet gegliederte Quantitäten. - Für das Erlernen effizienter, nicht zählender Rechenstrategien sind das Rechnen mit 5er- und 10er-Portionen sowie das Verdoppeln und Halbieren von besonderer Bedeutung. - Die Automatisierung der Basisfakten soll sich ergeben aus einsichtigem Herstellen von Beziehungen zwischen Zahlensätzen, die anhand visueller Vorstellungen bei geeignet gegliederten Quantitäten entwickelt werden, also nicht durch mechanisches Auswendiglernen. Die Zuordnung obiger Inhalte zu einzelnen Kapiteln ergibt sich aus den Kapitelüberschriften: 1. Das Projekt „Rechenschwäche Erkennung, Behebung, Vorbeugung“ (S. 1–26) 2. Was heißt Mathematik verstehen? (S. 27–42) 3. Wege der Entwicklung des mathematischen Verständnisses (S. 43–99) 4. Beobachtungen an den uns vorgestellten Kindern und ihre Interpretation (S. 100–203) 5. Qualitative Erfassung von Lernschwierigkeiten in Mathematik (S. 204–295) 6. Zwei Fallberichte (S. 296–326) 7. Zahlverständnis im Unterricht (S. 327–350) 8. Addition und Subtraktion (S. 351–386) 9. Multiplikation und Division (S. 396–409) Literaturverzeichnis (S. 410–419)