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Visualisierungen finden in den unterschiedlichsten Lehr-Lernkontexten Anwendung, in der Annahme Lernfortschritte unterstützen zu können. Das vorliegende Forschungsprojekt widmete sich der empirischen Untersuchung der Kompetenzstruktur von Visualisierungskompetenz am Beispiel des Faches Mathematik. Es wurden außerdem dimensionsabhängige Kompetenzabstufungen entwickelt und anhand von IRT-Modellierungen untersucht.
Als hilfreiche Unterstützung instruktionaler Erklärungen im Unterricht wird häufig der Einsatz einer Visualisierung gefordert. Dabei bleibt offen, welche Rolle diese Visualisierung in Bezug auf die Qualität der Erklärung spielt. In zwei qualitativen Teilstudien mit angehenden und praktizierenden Lehrkräften wurden anhand von Erklärvideos zu Äquivalenzumformungen Zusammenhänge zwischen der Qualität instruktionaler Erklärungen, der Qualität der Visualisierung und ihres Einsatzes sowie der fachlichen und fachdidaktischen Qualität betrachtet.
In der Dissertationsschrift wird der Frage nachgegangen, welcher Zusammenhang zwischen der Leistung im Thema Lineare Funktionen und der weiteren individuellen Faktoren – Selbstwirksamkeitsüberzeugungen, Präferenzen und metarepräsentationalem Wissen – besteht. Hierbei werden auf die zwei Repräsentationsarten Wertetabelle und Funktionsgraph sowohl beim Leistungsmaß als auch bei der Messung von Selbstwirksamkeitsüberzeugungen und Präferenzen fokussiert. Die verschiedenen Spezifitätsebenen von Selbstwirksamkeitsüberzeugungen werden gemäß der inhaltlichen Ebenen (domänenspezifisch, themenspezifisch und repräsentationsspezifisch) definiert. Die Erhebung wurde in der Realschule Klasse 8 mit 350 Schülerinnen und Schülern durchgeführt. Die vorgelegte Studie gibt empirische Hinweise auf die hergeleiteten Spezifitätsebenen.
In der vorliegenden Dissertation wird thematisiert, inwieweit der Prozentstreifen Schülerinnen und Schüler dabei unterstützen kann, im Bereich der Prozentrechnung sowohl ein besseres konzeptuelles Wissen zu erlangen als auch bessere Lösungshäufigkeiten zu erzielen.
In drei Teilstudien wurde aus unterschiedlichen Perspektiven heraus untersucht, inwieweit der Prozentstreifen ein hilfreiches Instrument für die Unterstützung im Bereich der Prozentrechnung ist:
In der ersten Teilstudie wurde eine Betrachtung verschiedener Aufgabentypen aus dem Bereich der Prozentrechnung und deren jeweilige Schwierigkeit in der Bearbeitung für Schülerinnen und Schüler vorgenommen.
In der zweiten Teilstudie, in der die Lernendenperspektive im Fokus stand, wurde in aufgabengeleiteten Interviews untersucht, wie Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit dem Prozentstreifen beurteilen.
In der dritten Teilstudie schließlich wurde in einer größeren Stichprobe quantitativ die Wirkung einer Intervention zum Prozentstreifen untersucht.
Die Gesamtbetrachtung der Ergebnisse liefert Hinweise darauf, dass ein systematisches Einbinden des Prozentstreifens in den Unterricht sinnvoll ist.
Durch das unbefriedigende Abschneiden der deutschen Schülerinnen und Schüler bei internationalen Vergleichsstudien wird das vermeintlich sehr gute Schulsystem Deutschlands immer stärker hinterfragt. Als eine mögliche Ursache für die Defizite der Lernenden wurde die mangelnde professionelle Kompetenz der Lehrkräfte genannt. Als logische Konsequenz muss das Lehrerbildungswesen und in diesem Zusammenhang die Lehrerfortbildung als dritte Säule der Lehrerbildung hinterfragt werden.
Als Fortbildungsthema steht das Produktive Üben exemplarisch im Fokus. Üben stellt eine wichtige Komponente im Mathematikunterricht dar. Lehrkräfte wählen in ihrem Unterricht Aufgaben nach subjektiven Theorien aus. Eine systematische Auswahl nach lerntheoretischen Prinzipien ist hingegen wünschenswert und kann möglicherweise durch eine theoriegeleitete Aufgabenkonstruktion in der Fortbildung gefördert werden.
Das vorliegende Forschungsvorhaben untersucht die Wirksamkeit einer Lehrerfortbildung zum Produktiven Üben auf drei Ebenen: 1) Lehrerinnen und Lehrer: Kompetenzzuwachs bei der Klassifizierung von Aufgaben hinsichtlich der Facetten produktiv vs. traditionell sowie prozedural vs. konzeptuell, 2) Unterricht: Veränderte Aufgabenauswahl bei der Planung von Übephasen, 3) Schülerinnen und Schüler: Kompetenzzuwachs hinsichtlich der Wissensarten prozedural und konzeptuell.
Methodisch wird auf der Ebene der Lehrpersonen ein Pre-Post-Design im Kontrollgruppendesign gewählt. Auf der Ebene des Unterrichtes erfolgt eine Analyse und Bewertung der für die Übungsphasen ausgewählten Aufgaben. Auf der Ebene der Schülerinnen und Schüler werden ebenfalls Testungen im Pre-Post-Design im Kontrollgruppendesign durchgeführt.
Als erwartetes Ergebnis sollte bei fortgebildeten Lehrkräften eine signifikante Auswirkung auf den Kompetenzzuwachs der beschriebenen fachdidaktischen Kompetenz der Lehrperson feststellbar sein. Dieser Kompetenzzuwachs sollte sich auch bei der Aufgabenauswahl für den Unterricht widerspiegeln. Auf der Ebene der Schülerinnen und Schüler sollte im Vergleich zur Kontrollgruppe ein unterschiedlich starker Leistungszuwachs in den Bereichen prozedurales und konzeptuelles Wissen messbar sein.
In der vorliegenden Untersuchung wird aus Perspektive der Grundausbildung für Primarlehrpersonen im Fach Mathematik erörtert, welchen Einfluss dem mathematischen Wissen von Lehrpersonen im Zusammenhang mit der Umsetzung von mathematisch substanziellen Lernumgebungen durch einen Unterricht, tendenziell wie von "mathe 2000" gefordert, zugeordnet werden kann.
Mithilfe eines definierten Kriterien genügenden Instruments (Lernskript) versuchten Studierende innerhalb eines empirischen Projektes die Umsetzung (Entwicklung eines Lernskripts, Erprobung im Unterricht, Reflexion des Unterrichtsversuches, Revision des Lernskripts) und analysieren das leicht strukturierte Vorgehen in einer schriftlichen Arbeit.
Die Analyse der empirischen Daten stützt in einer Synthese die Annahme, dass das konkrete Entwickeln, Durchführen und Reflektieren von Unterricht mit Lernskripten wesentlich vom Wissen der Lehrpersonen abhängig ist und die Grundausbildung das mathematische Wissen für dafür relevante Handlungskompetenzen unzureichend bereitstellt.
Die Arbeit befasst sich mit der Problematik eines bilingualen Mathematik-Unterrichts, wobei der Schwerpunkt in der Grundschule liegt. Ihr Ziel ist es, verschiedene Belege hervorzubringen, die folgende These untermauern: „Bilingualer Mathematikunterricht in der Primarstufe schadet dem Erlernen von Mathematik nicht, wenn notwendige Sachinformationen im Voraus dank bereits vorhandener Fremdsprachkenntnisse in der Fremdsprache oder mittels begleitender Handlungen oder über die Muttersprache übermittelt werden.“ Es werden zunächst grundlegende Überlegungen zum Thema bilingualer (Mathematik-) Unterricht angestellt und wesentliche Modelle bilingualen Unterrichts sowie verschiedene Versuche zu dieser Art von Unterricht, die zurzeit in Amerika und Europa laufen, kritisch vorgestellt. Die Analyse eigener in Deutschland und Frankreich durchgeführter Unterrichtsversuche erlaubt es, die Leistungen in Mathematik bilingual unterrichteter Schüler mit denen monolingal unterrichteter Schüler zu vergleichen. Die Ergebnisse lassen eine Tendenz im Sinne der These erkennen. Darüber hinaus vergleicht die Arbeit exemplarisch anhand zweier Unterrichtsthemen aus dem baden-württembergischen und dem französischen Lehrplan die Herangehensweise in beiden Ländern und schlägt deren mögliche Behandlung im Rahmen eines bilingualen Mathematik-Unterrichts vor. Kritische Überlegungen zur Lehrerausbildung für bilingualen Mathematik-Unterricht und Vorschläge zur Didaktik, Methodik und Organisation eines derartigen Unterrichts runden die Arbeit ab.
Angestoßen von den Ergebnissen der TIMS-Studie, die verschiedene Problemlösungsstrategien im Schulfach Mathemetik in verschiedenen Ländern analysiert hat, beschäftigt sich die Arbeit mit den theoretischen Grundlagen des "entdeckenden Lernes" und seinen praktischen Anwendungsbereichen am konreten Beispiel der PH Freiburg. Dazu wurden Ansichten und Erfahrungsberichte zum Thema "entdeckendes Lernen" von PH-Studenten gesammelt und ausgewertet, mit dem Ziel zu erfahren ob und wie es in einen entsprechenden Unterrichtsentwurf eingegliedern werden kann.
Ziel der umfangreichen Analyse zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I (Landesweite Vollerhebung der Prüfungsergebnisse aller Realschulen mit rund 900 Klassen und 21´000 SchülerInnen) war es, Informationen über Erfolge und mögliche Problemfelder im Mathematikunterricht zu bekommen. Zur schnellen Orientierung enthält der Forschungsbericht die Ergebnisse im Überblick (S.´8) und eine Zusammenfassung der Ergebnisse (S.´96ff). Ein bemerkenswertes und überraschendes Ergebnis ist der unterschiedliche Prüfungserfolg von Lehrerinnen und Lehrern: Ein Vergleich der Prüfungsleistungen weiblicher und männlicher Lehrer zeigt, dass erstens weibliche Schüler, zweitens Schüler in Großstädten und drittens Minderheitengruppen (ausländische Schüler, Aussiedlerschüler) von weiblichen Lehrern deutlich profitieren. Quantifiziert man den Rückstand von Schülerinnen gegenüber Schülern bei Lehrerinnen mit dem bei Lehrern, so stellt man fest, dass er nur noch rund 1/4 so groß ist wie bei Lehrern. Angesichts dieser Quantitäten muss man sich fragen, ob in den letzten Jahren bei der Frage nach Ursachen der Geschlechtsunterschiede im Fach Mathematik nicht über das falsche Thema diskutiert worden ist.