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Die Arbeit befasst sich mit der Problematik eines bilingualen Mathematik-Unterrichts, wobei der Schwerpunkt in der Grundschule liegt. Ihr Ziel ist es, verschiedene Belege hervorzubringen, die folgende These untermauern: „Bilingualer Mathematikunterricht in der Primarstufe schadet dem Erlernen von Mathematik nicht, wenn notwendige Sachinformationen im Voraus dank bereits vorhandener Fremdsprachkenntnisse in der Fremdsprache oder mittels begleitender Handlungen oder über die Muttersprache übermittelt werden.“ Es werden zunächst grundlegende Überlegungen zum Thema bilingualer (Mathematik-) Unterricht angestellt und wesentliche Modelle bilingualen Unterrichts sowie verschiedene Versuche zu dieser Art von Unterricht, die zurzeit in Amerika und Europa laufen, kritisch vorgestellt. Die Analyse eigener in Deutschland und Frankreich durchgeführter Unterrichtsversuche erlaubt es, die Leistungen in Mathematik bilingual unterrichteter Schüler mit denen monolingal unterrichteter Schüler zu vergleichen. Die Ergebnisse lassen eine Tendenz im Sinne der These erkennen. Darüber hinaus vergleicht die Arbeit exemplarisch anhand zweier Unterrichtsthemen aus dem baden-württembergischen und dem französischen Lehrplan die Herangehensweise in beiden Ländern und schlägt deren mögliche Behandlung im Rahmen eines bilingualen Mathematik-Unterrichts vor. Kritische Überlegungen zur Lehrerausbildung für bilingualen Mathematik-Unterricht und Vorschläge zur Didaktik, Methodik und Organisation eines derartigen Unterrichts runden die Arbeit ab.
Ziel der Dissertation war die Konstruktion eines Kompetenzstrukturmodells, welches die Kompetenz von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I beim Problemlösen mit Funktionen beschreibt. Zur empirischen Überprüfung des Modells wurden 80 Items konstruiert, pilotiert und an einer Stichprobe von 872 Schülerinnen und Schülern der 7. und 8. Klasse aus Gymnasien in Baden-Württemberg und Hessen überprüft. Ein vierdimensionales Modell, das die Wechsel zwischen und innerhalb von Repräsentationsformen als wesentliche Kompetenzdimensionen annimmt, weist die beste Datenvorhersage auf.
Angestoßen von den Ergebnissen der TIMS-Studie, die verschiedene Problemlösungsstrategien im Schulfach Mathemetik in verschiedenen Ländern analysiert hat, beschäftigt sich die Arbeit mit den theoretischen Grundlagen des "entdeckenden Lernes" und seinen praktischen Anwendungsbereichen am konreten Beispiel der PH Freiburg. Dazu wurden Ansichten und Erfahrungsberichte zum Thema "entdeckendes Lernen" von PH-Studenten gesammelt und ausgewertet, mit dem Ziel zu erfahren ob und wie es in einen entsprechenden Unterrichtsentwurf eingegliedern werden kann.
Ziel des Forschungsprojektes „Rechenschwäche – Erkennen, Beheben, Vorbeugen“ war herauszufinden, worin genau die Schwierigkeiten so genannter rechenschwacher Kinder beim Erlernen des Rechnens bestehen und wie diese Schwierigkeiten möglichst frühzeitig erkannt und behoben werden können, damit die Kinder wieder Anschluss an den regulären Unterricht finden. Dazu wurden die Denkwege von Kindern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik beim Lösen von Aufgaben in diagnostischen Interviews erfasst. Die Beobachtungen wurden gemäß der neueren konstruktivistischen Lern- und Entwicklungspsychologie der mathematischen Kognitionen analysiert. Auf dieser Grundlage konnten kritische Entwicklungsschritte bei der Bildung mathematischer Konzepte identifiziert werden. Dies ermöglicht, Lernprobleme von Kindern gezielt zu erfassen und Vorschläge zur Prävention und zur Behebung von Lernschwierigkeiten zu entwickeln. Als wichtigste Hindernisse beim Erlernen des Rechnens wurden festgestellt: - einseitiges Zahlverständnis (Zahlen nur als Positionen oder Anfangsstücke in der Reihe der Zählwörter und damit auch fehlendes Verständnis des Zehnersystems), - einseitiges Operationsverständnis (Rechnen als Schritte auf der Zahlwörterreihe und damit zäh-lendes Rechnen) und als Folge davon - fehlende Automatisierung der Basisfakten. Als Konsequenz für den regulären Unterricht und für Fördermaßnahmen bei Lernschwierigkeiten in Mathematik ergab sich: - Die wichtigste Leistung des Kindes im mathematischen Anfangsunterricht ist das Verständnis von Zahlen als Zusammensetzung aus anderen Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept). Dieses Zahlverständnis kann erarbeitet werden mit Hilfe der Darstellung von Zahlen als geeignet gegliederte Quantitäten. - Für das Erlernen effizienter, nicht zählender Rechenstrategien sind das Rechnen mit 5er- und 10er-Portionen sowie das Verdoppeln und Halbieren von besonderer Bedeutung. - Die Automatisierung der Basisfakten soll sich ergeben aus einsichtigem Herstellen von Beziehungen zwischen Zahlensätzen, die anhand visueller Vorstellungen bei geeignet gegliederten Quantitäten entwickelt werden, also nicht durch mechanisches Auswendiglernen. Die Zuordnung obiger Inhalte zu einzelnen Kapiteln ergibt sich aus den Kapitelüberschriften: 1. Das Projekt „Rechenschwäche Erkennung, Behebung, Vorbeugung“ (S. 1–26) 2. Was heißt Mathematik verstehen? (S. 27–42) 3. Wege der Entwicklung des mathematischen Verständnisses (S. 43–99) 4. Beobachtungen an den uns vorgestellten Kindern und ihre Interpretation (S. 100–203) 5. Qualitative Erfassung von Lernschwierigkeiten in Mathematik (S. 204–295) 6. Zwei Fallberichte (S. 296–326) 7. Zahlverständnis im Unterricht (S. 327–350) 8. Addition und Subtraktion (S. 351–386) 9. Multiplikation und Division (S. 396–409) Literaturverzeichnis (S. 410–419)
Ziel der umfangreichen Analyse zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I (Landesweite Vollerhebung der Prüfungsergebnisse aller Realschulen mit rund 900 Klassen und 21´000 SchülerInnen) war es, Informationen über Erfolge und mögliche Problemfelder im Mathematikunterricht zu bekommen. Zur schnellen Orientierung enthält der Forschungsbericht die Ergebnisse im Überblick (S.´8) und eine Zusammenfassung der Ergebnisse (S.´96ff). Ein bemerkenswertes und überraschendes Ergebnis ist der unterschiedliche Prüfungserfolg von Lehrerinnen und Lehrern: Ein Vergleich der Prüfungsleistungen weiblicher und männlicher Lehrer zeigt, dass erstens weibliche Schüler, zweitens Schüler in Großstädten und drittens Minderheitengruppen (ausländische Schüler, Aussiedlerschüler) von weiblichen Lehrern deutlich profitieren. Quantifiziert man den Rückstand von Schülerinnen gegenüber Schülern bei Lehrerinnen mit dem bei Lehrern, so stellt man fest, dass er nur noch rund 1/4 so groß ist wie bei Lehrern. Angesichts dieser Quantitäten muss man sich fragen, ob in den letzten Jahren bei der Frage nach Ursachen der Geschlechtsunterschiede im Fach Mathematik nicht über das falsche Thema diskutiert worden ist.