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Marianne Bayrhuber-Habeck

• Ziel der Dissertation war die Konstruktion eines Kompetenzstrukturmodells, welches die Kompetenz von Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I beim Problemlösen mit Funktionen beschreibt. Zur empirischen Überprüfung des Modells wurden 80 Items konstruiert, pilotiert und an einer Stichprobe von 872 Schülerinnen und Schülern der 7. und 8. Klasse aus Gymnasien in Baden-Württemberg und Hessen überprüft. Ein vierdimensionales Modell, das die Wechsel zwischen und innerhalb von Repräsentationsformen als wesentliche Kompetenzdimensionen annimmt, weist die beste Datenvorhersage auf.
• The aim of the dissertation is to evaluate a competence model for mathematical problem-solving with functions at lower secondary level, whereby the use of problem-solving strategies requiring the application of multiple representa¬tional systems (numerical, graphic, symbolic and verbal) is assessed by means of psychometric scales. Data on 872 students were used to identify dimensions of mathematical competencies. Applying one unidimensional and two multidimensional Rasch-type models, I found that competence in working with functions can be more adequately described by a multidimensional model than by a unidimensional model of competence.