@techreport{GersterSchultz2007, author = {Hans-Dieter Gerster and Rita Schultz}, title = {Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht : Bericht zum Forschungsprojekt „Rechenschw{\"a}che - Erkennen, Beheben, Vorbeugen“}, url = {https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:frei129-opus-161}, year = {2007}, abstract = {Ziel des Forschungsprojektes „Rechenschw{\"a}che – Erkennen, Beheben, Vorbeugen“ war herauszufinden, worin genau die Schwierigkeiten so genannter rechenschwacher Kinder beim Erlernen des Rechnens bestehen und wie diese Schwierigkeiten m{\"o}glichst fr{\"u}hzeitig erkannt und behoben werden k{\"o}nnen, damit die Kinder wieder Anschluss an den regul{\"a}ren Unterricht finden. Dazu wurden die Denkwege von Kindern mit Lernschwierigkeiten in Mathematik beim L{\"o}sen von Aufgaben in diagnostischen Interviews erfasst. Die Beobachtungen wurden gem{\"a}{\"s} der neueren konstruktivistischen Lern- und Entwicklungspsychologie der mathematischen Kognitionen analysiert. Auf dieser Grundlage konnten kritische Entwicklungsschritte bei der Bildung mathematischer Konzepte identifiziert werden. Dies erm{\"o}glicht, Lernprobleme von Kindern gezielt zu erfassen und Vorschl{\"a}ge zur Pr{\"a}vention und zur Behebung von Lernschwierigkeiten zu entwickeln. Als wichtigste Hindernisse beim Erlernen des Rechnens wurden festgestellt: - einseitiges Zahlverst{\"a}ndnis (Zahlen nur als Positionen oder Anfangsst{\"u}cke in der Reihe der Z{\"a}hlw{\"o}rter und damit auch fehlendes Verst{\"a}ndnis des Zehnersystems), - einseitiges Operationsverst{\"a}ndnis (Rechnen als Schritte auf der Zahlw{\"o}rterreihe und damit z{\"a}h-lendes Rechnen) und als Folge davon - fehlende Automatisierung der Basisfakten. Als Konsequenz f{\"u}r den regul{\"a}ren Unterricht und f{\"u}r F{\"o}rderma{\"s}nahmen bei Lernschwierigkeiten in Mathematik ergab sich: - Die wichtigste Leistung des Kindes im mathematischen Anfangsunterricht ist das Verst{\"a}ndnis von Zahlen als Zusammensetzung aus anderen Zahlen (Teile-Ganzes-Konzept). Dieses Zahlverst{\"a}ndnis kann erarbeitet werden mit Hilfe der Darstellung von Zahlen als geeignet gegliederte Quantit{\"a}ten. - F{\"u}r das Erlernen effizienter, nicht z{\"a}hlender Rechenstrategien sind das Rechnen mit 5er- und 10er-Portionen sowie das Verdoppeln und Halbieren von besonderer Bedeutung. - Die Automatisierung der Basisfakten soll sich ergeben aus einsichtigem Herstellen von Beziehungen zwischen Zahlens{\"a}tzen, die anhand visueller Vorstellungen bei geeignet gegliederten Quantit{\"a}ten entwickelt werden, also nicht durch mechanisches Auswendiglernen. Die Zuordnung obiger Inhalte zu einzelnen Kapiteln ergibt sich aus den Kapitel{\"u}berschriften: 1. Das Projekt „Rechenschw{\"a}che Erkennung, Behebung, Vorbeugung“ (S. 1–26) 2. Was hei{\"s}t Mathematik verstehen? (S. 27–42) 3. Wege der Entwicklung des mathematischen Verst{\"a}ndnisses (S. 43–99) 4. Beobachtungen an den uns vorgestellten Kindern und ihre Interpretation (S. 100–203) 5. Qualitative Erfassung von Lernschwierigkeiten in Mathematik (S. 204–295) 6. Zwei Fallberichte (S. 296–326) 7. Zahlverst{\"a}ndnis im Unterricht (S. 327–350) 8. Addition und Subtraktion (S. 351–386) 9. Multiplikation und Division (S. 396–409) Literaturverzeichnis (S. 410–419)}, language = {de} }